Львівська математична школа

Яскравий епізод в історії світової математики ХХ ст. – творчість колективу математиків, які працювали в 20-30х роках у Львові. Цей творчий колектив увійшов в історію як Львівська математична школа (відома також назва шотландська математична школа), представники якої періодично збиралися в «Шотландській кав'ярні» (Kawiarnia «Szkocka») для обговорення різних математичних проблем.

Представники Львівської математичної школи

Серед них зірками першої величини були Гуго Штейнхауз і Стефан Банах - лідери й творці цієї школи. Обох поєднували не лише наукові інтереси, а й тривала особиста дружба. Досягнуті результати, атмосфера праці та джерела успіху школи і нині цікавлять багатьох дослідників історії математики.

Львівські математики досягнули своїх фантастичних успіхів завдяки тому, що відразу включилися в найбільш актуальні напрямки досліджень. Теорія множин, яка власне народилася тоді, топологія, функціональний аналіз домінували в їхніх роботах.

Сте́фан Ба́нах (Banach Stefan 30 березня 1892 р., Краків - †31 серпня 1945 р., Львів) — галицький математик польського походження, професор професор

Стефан Банах

Львівського університету та Львівської політехніки (з 1924), декан фізико-математичного факультету Львівського університету (з 1939). Член Польської АН та член-кореспондент АН УРСР. Один з творців сучасного функціонального аналізу.

Знайомство Гуго Штейнхауза і Стефана Банаха відбулося завдяки Його Величності випадку. Навесні 1916 р., прогулюючись вуличками Львова, Гуго Штейнхауз, якому тоді було 29 років, а він уже був відомим ученим, почув бесіду двох юнаків. Його увагу привернули слова «міра Лебега й інтеграл Лебега». У той час обговорення таких проблем свідчило про серйозні знання нових розділів математики. Юнаками виявилися Стефан Банах і Отто Никодим, теж майбутній відомий математик. У своїх спогадах Гуго Штейнхауз писав, що «найбільшим відкриттям його життя став Стефан Банах». За рекомендацією Штейнхауза, 1920 р. професор Львівської політехніки Антон Ломницький запросив Банаха асистентом на кафедру математики. Того ж року він написав докторську дисертацію (роботу над якою відтягував кілька років), що стала сьомою його науковою працею і першою з функціонального аналізу.

З 1922 року Стефан Банах розпочинає працювати у Львівському університеті. Спочатку йому привласнюють звання «надзвичайний професор», а потім — «звичайний професор». Таким чином, університет, беручи до уваги особливий талант і наукову цінність робіт, привласнює Банаху найвищі наукові ступені, попри те, що він не мав закінченої вищої освіти. Банах стає четвертим професором математики на математико-природничому факультеті, де крім Х.Штейнхауса викладали Є.Жилинський і С.Рузевич. 1924 року Стефан Банах був обраний членом-кореспондентом Польської академії наук. Пізніше він став членом-кореспондентом АН України.

Разом з Г.Штайнгаузом у 1929 організував видання відомого журналу «Studia mathematica». Вивчені ним лінійні простори, що одержали назву «простір Банаха», мають велике значення для сучасної математики.

«Шкотська книжка» - це одна з найшанованіших реліквій математичного світу. Завдання в книжці записувалися на непарних сторінках, а з протилежного боку залишали місце для майбутніх відповідей. Як винагорода за розв’язання архіскладної задачі пропонувалися, приміром (знову ж із гумором), п’ять малих кухлів пива, вино, вечеря в «Жоржі», а за найскладнішу, запропоновану близьким другом Банаха — Мазуром, автор пропонував живого гусака... Книжка стала неофіційною громадською науковою публікацією. Перший запис був зроблений 17 липня 1935 року, а 31 березня 1941 року, коли зробили останній, у книжці було зафіксовано 193 математичні проблеми. Банах «увічнив» там 14 задач (і ще одинадцять разом із Мазуром і Уламом), Улам — сорок (плюс 15 спільних), Мазур — 24 (і ще 19 спільних).

Після війни оригінал книги перейшов до дружини Банаха, а пізніше — синові. У 1980-х рр. вона була передана до Інституту математики Польської академії наук і зберігається в центрі Банаха. 1981 р. з’явилася її друга, відредагована версія, в якій відображається стан внесених до книги математичних проблем, їх розвиток і рішення за наступні роки. Видання доповнене історичними коментарями.

Відкриття Стефана Банаха стали золотим фондом математики XX ст. Польське математичне товариство заснувало премію його імені.

Найвідоміші представники

• Банах Стефан
• Владислав Орліч
• Станіслав Сакс
• Гуґо Штейнгауз
• Станіслав Мазур
• Станіслав Улям
• [Юлій Шаудер
• Марк Кац
• Антоній Ломіницький
• Степан Качмар
• Герман Ауербах
• Володимир Стошек
• Станіслав Ружевич