Відмінності між версіями «Бандирський Богдан Йосипович»
м |
|||
(Не показано 4 проміжні версії 2 користувачів) | |||
Рядок 4: | Рядок 4: | ||
| Підпис зображення (фото) = к.ф-м.н., доцент | | Підпис зображення (фото) = к.ф-м.н., доцент | ||
| Ім'я при народженні = | | Ім'я при народженні = | ||
− | | Дата народження = 19 травня | + | | Дата народження = 19 травня 1957 року. |
| Місце народження = м. Львів | | Місце народження = м. Львів | ||
| Дата смерті = | | Дата смерті = | ||
Рядок 26: | Рядок 26: | ||
| Спеціальність = «Прикладна математика» | | Спеціальність = «Прикладна математика» | ||
| Військове звання = | | Військове звання = | ||
− | | Галузь наукових інтересів = | + | | Галузь наукових інтересів = Функційно-дискретні методи в задачах на власні значення |
| Кваліфікаційний рівень = інженер-математик | | Кваліфікаційний рівень = інженер-математик | ||
| Науковий ступінь = кандидат фізико-математичних наук | | Науковий ступінь = кандидат фізико-математичних наук | ||
| Науковий керівник = | | Науковий керівник = | ||
| Дата присвоєння н_с =1988 р. | | Дата присвоєння н_с =1988 р. | ||
− | | Вчене звання = | + | | Вчене звання = доцент |
| Дата присвоєння в_з = 1993 р. | | Дата присвоєння в_з = 1993 р. | ||
| Відомі учні = | | Відомі учні = | ||
Рядок 54: | Рядок 54: | ||
1998— доцент [[кафедра прикладної математики|кафедри прикладної математики]]. | 1998— доцент [[кафедра прикладної математики|кафедри прикладної математики]]. | ||
− | === | + | ===Навчальна робота=== |
− | '''В університеті читає курси''' | + | '''В університеті читає курси:''' |
− | + | програмування, | |
− | чисельні методи , | + | чисельні методи, |
мікроекономіка, | мікроекономіка, | ||
− | макроекономіка. | + | макроекономіка, |
+ | |||
+ | математичні методи економіки. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===Наукові зацікавлення=== | ||
+ | |||
+ | Функційно-дискретні методи в задачах на власні значення | ||
− | |||
− | |||
− | |||
===Основні публікації === | ===Основні публікації === | ||
− | + | ||
+ | '''Наукові та методичні праці''' | ||
+ | # Бандырский Б. Й., Макаров В.Л., Уханов О.Л. Достаточные условия для задачи сходимости неклассических асимптотических разложений для задачи Штурма-Лиувилля с периодическими условиями // Дифференциальные уравнения №3 (35) (1999), Минск. – С. 267-278. | ||
+ | # Б. Й. Бандирський, І.І. Лазурчак, Л.А. Остапчук. Розв’язування задач на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь з різними крайовими умовами. Міжнародна наукова конференція «Обчислювальна математика і математичні проблеми механіки», Дрогобицький ДПУ ім. Ів. Франка, 2001 р., с. 75. | ||
+ | # Бандырский Б. И., Лазурчак И.И., Макаров В.Л. Функционально-дискретный метод для решения левоопределенных задач Штурма-Лиувилля с собственным параметром в краевых условиях // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т.42, №5, 2002 г., с. 676-689. | ||
+ | # Bandyrskii B.I., Lazurchak I.I., Makarov V.L. A Functional Difference Method for Solving Left-Define Sturm-Lioville Problems with an Eigenparameter in the Boudary Conditions // Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol.42, №5, 2002, pp. 646-659. | ||
+ | # V. Makarov, N. Rossokhata, B. Bandyrskii. Functional-Diskrete Metod with High Order of Accuracy for Eigenvalue Transmission Problem. SIAM, Numerskal Analysis, 2002. | ||
+ | # В.Л. Макаров, И.И. Лазурчак, Б.И. Бандырский. Неклассические асимптотические формулы и аппроксимация произвольного порядка точности собственных значений задачи Штурма-Лиувилля с условиями Бицадзе-Самарського. Кибернетика и системный анализ. 2003, №6, с. 102-121. | ||
+ | # Makarov V., Rossokhata N., Bandyrskii B. Eigenvalue Transmission Problem Modelling Vibrations of Composit Stanks // Тези доп. VI міжнародної конференції «Математичні проблеми механіки неоднорідних структур», Львів, 2003, с. 131-132. | ||
+ | # Бандирський Б.Й. Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля // Тези доповідей наукової конференції проф.-викл.складу інститутук прикладної математики та фундаментальних наук, Львів, 2003, с. 30. | ||
+ | # Макаров В.Л., Лазурчак І.І., Бандирський Б.Й. Fd – метод знаходження власних значень для системи звичайних диференціальних рівнянь // Міднародна конференція «Проблеми чисельного аналізу і прикладної математики» присвячена 85-літтю академіка О.А. Самарського і 160-літтю Національного університету «Львівська політехніка». Тези доповідей (м. Львів, 13-16 вересня 2004 р.), с. 41. | ||
+ | # Бандирський Б.Й. Функціонально-дискретні методи в задачах на власні значення: Монографія – Львів: Видавництво Націоанльного університету «Львівська політехніка», 2004, с. 184. | ||
+ | # Bandyrskii B., Gavrilyuk I.P., Lazurchak I.I., Makarov V.L. Functional-Diskrete Methods (FD-Method) For Matrix Sturm-Liouville Problems I // Jenaer Shriften zur Mathematik und Informatik, Engang: 12.04.2005. Math /Inf/03/05. Als Manuskript gedruckt, Fridrich-Schiller-Universital Jena. – 20 p. | ||
+ | # Б.Й. Бандирський, І.І. Лазурчак. FD-метод для знаходження власних значень матричної крайової задачі // XII Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики» (4-6 жовтня 2005 року). Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. Ів. Франка. Тези доповідей, с. 28. | ||
+ | # Makarov V.L., Gavrilyuk I.P., Lazurchak I.I., Bandyrskii B.I. Functional-Diskrete Method for Matrix Sturm-Liouville Problems, CMAM, 2005, p. 362-386, №4, Volume 5. | ||
+ | # Makarov V.L., Lazurchak I.I., Bandyrskii B.I., Sapagowas M.I. Eigenvalue Problem for the Sekond Order Differencial Equation with non local Conditions. Jornal nonlinear Analisis: Modeling and Control, 2006, Volume 11, №1, p. 13-31. | ||
+ | # Макаров В.Л., Гаврилюк І.Р., Лазурчак І.І., Бандирський Б.Й. Функціонально-дискретний метод для матричної задачі Штурма-Ліувілля. ДАН України, 2006 р., №1, с.23-29. | ||
+ | # Б. Бандирський, І. Лазурчак. Матрична задача Штурна-Ліувілля з нероздільними крайовими умовами. 24-28 вересня, 2007 р., Дрогобич, Україна. Міжнародна математична конференція ім. В.Я. Скоробогатька. | ||
+ | # В.Л. Макаров, И.П. Гаврылюк, Б.И. Бандырский, И.И. Лазурчак. Функционально-дискретный метод для матричной задачи Штурма-Лиувилля с нерозделяющимися условиями. Грузинський Элктронный Научный Журнал: Компьютерные науки и телекомуникация. – 2007. – Т.13, №2. – С. 21-51. | ||
+ | # Б.И. Бандырский, И.П. Гаврылюк, И.И. Лазурчак, В.Л. Макаров. Функционально-дискретный метод для матричной задачи Штурма-Лиувилля с нерозделяющимися условиями. УДК 519.63, 18.05.07. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Лазурчак І.І. FD-метод для квазілінійних диференціальних рівнянь. Обчилювальна математика і математичні проблеми механіки: збірник наукових праць. – Львів, 2009. – С. 36-38. | ||
+ | # Бандирський Б.Й. Застосування чисельних методів для оптимального розв'язування задач менеджменту. НАУ, Актуальні проблеми економіки, №10 (100), 2009, с. 136-140. | ||
+ | # Застосування оптимальних математичних конструкцій для стандартизації метричних мір. Бандирська О.В., Бандирський Б.Й. «Простір і час – система координат розвитку людства», збірник матеріалів VIII Міжнародної науково-практичної конференції, Київ, 25 серпня – 1 вересня 2011 р. | ||
+ | # У 2011 році отримав диплом на VIII Міжнародній науково-практичній конференції «Простір і час – система координат розвитку людства», м. Київ, м. Лондон, 2011 р. | ||
+ | # Oresta Bandyrska, Bogdan Bandyrskyy. Diploma «Scientifie progress», on the section «Instrument manufacturing, metrology and information-measuring devices and systems», international Academyot Sciences and Higher Education, London, №21 1PQ. | ||
+ | # Optimization Algorithms for Computing Multiple Integrals. Bandyrskii B., Hosko L., ., Lazurchak I., Melnyk M. Mathematical Modeling and Computing, Vol.X, №X, pp. 1-10 (2017). | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Макаров В.Л., Романюк Н.М. Узагальнення резонансних рівнянь для поліномів типу Лагерра і Лежандра на рівняння четвертого порядку. УМЖ-2019-71, № 11. С. 1529-1538. | ||
+ | # Generalization of Rezonant Equations for the Laquerre and Legender – Type Polinomials to Equations of the Fourth Order. Makarov V.L., Romaniuk N.M., Bandyrskyi B.I. Ukrainian Mathematical Jornal, 2020,71(II), p.p. 1751-1762. | ||
+ | |||
+ | '''Монографії:''' | ||
+ | # Інформатика, комп’ютерна техніка та програмування. Конспект лекцій. Каленюк П.І., Кравець І.Т., Петрович Р.Й., Демків І.І., Чабанюк Я.М., Бандирський Б.Й. Видавництво НУ «Львівська політехніка», Львів, 2003 р., 127 с. | ||
+ | # FD-методи в задачах на власні значення. 2004, Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». — 183 с. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Кутнів М.В. Розв'язування задачі Діріхле для рівняння Пуассона методом скінчених різниць. Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу «Чисельні методи математичної фізики» для студентів спеціальностей «Прикладна математика» , Львів, 2007. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Теорія споживання. Методичні вказівки до курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2007. – 64 с. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Моделі ринку і теорія загальної рівноваги. Методичні вказівки до лекційних і практичних занять з курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2016. – 48 с. | ||
+ | |||
+ | '''Методичні праці:''' | ||
+ | # Інформатика, комп’ютерна техніка та програмування. Конспект лекцій. Каленюк П.І., Кравець І.Т., Петрович Р.Й., Демків І.І., Чабанюк Я.М., Бандирський Б.Й. Видавництво НУ «Львівська політехніка», Львів, 2003 р., 127 с. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Кутнів М.В. Розвязування задачі Діріхле для рівняння Пуассона методом скінчених різниць. Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу «Чисельні методи математичної фізики» для студентів спеціальностей «Прикладна математика» , Львів, 2007. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Теорія споживання. Методичні вказівки до курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2007. – 64 с. | ||
+ | # Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Моделі ринку і теорія загальної рівноваги. Методичні вказівки до лекційних і практичних занять з курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2016. – 48 с. | ||
− | + | '''Конференції:''' | |
− | + | # Мусій Р.С., Дрогомирецька Х.Т., Орищин О.Г., Бандирський Б.Й., Гошко Л.В. Моделювання термопружної поведінки електропровідного циліндра за електромагнітної дії в режимі згасної синусоїди з врахуванням процесу термопружного розсіювання енергії. XIX Міжнародна конференція з математичного моделювання, присвячена 250 – річчю з дня народження Жана Батиста Жозефа Фур’є, Херсон, 17.09.2018 – 21.09.2018. | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
===Контакти=== | ===Контакти=== | ||
− | 79013, Львів-13, | + | 79013, Львів-13, вул. Митрополита Андрея 5, IV навчальний корпус,кімната 213, +38(032) 258 23 68 |
− | e-mail: | + | e-mail:bogdan.polynet@gmail.com; Bohdan.Y.Bandyrskyi@lpnu.ua |
[[Категорія:Національний університет «Львівська політехніка»]] | [[Категорія:Національний університет «Львівська політехніка»]] |
Поточна версія на 15:11, 29 березня 2021
Бандирський Богдан Йосипович | |
к.ф-м.н., доцент | |
Дата народження | 19 травня 1957 року. |
---|---|
Місце народження | м. Львів |
Громадянство | Україна |
Alma mater | Львівський політехнічний інститут |
Дата закінчення | 1979 р. |
Спеціальність | «Прикладна математика» |
Галузь наукових інтересів | Функційно-дискретні методи в задачах на власні значення |
Кваліфікаційний рівень | інженер-математик |
Науковий ступінь | кандидат фізико-математичних наук |
Дата присвоєння н.с. | 1988 р. |
Вчене звання | доцент |
Дата присвоєння в.з. | 1993 р. |
Поточне місце роботи | Національний університет «Львівська політехніка»,Кафедра прикладної математики, Інститут прикладної математики та фундаментальних наук |
Бандирський Богдан Йосипович — кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри прикладної математики, Інституту прикладної математики та фундаментальних наук, Національного університету «Львівська політехніка» .
Зміст
Загальні відомості
Народився 19 травня1957 року.
1979 — закінчив Львівський політехнічний інститут за спеціальністю «Прикладна математика»;
1988 — кандидат фізико-математичних наук за спеціальністю «Обчислювальна математика»;
1993 — доцент кафедри обчислювальної математики та програмування.
1998— доцент кафедри прикладної математики.
Навчальна робота
В університеті читає курси:
програмування,
чисельні методи,
мікроекономіка,
макроекономіка,
математичні методи економіки.
Наукові зацікавлення
Функційно-дискретні методи в задачах на власні значення
Основні публікації
Наукові та методичні праці
- Бандырский Б. Й., Макаров В.Л., Уханов О.Л. Достаточные условия для задачи сходимости неклассических асимптотических разложений для задачи Штурма-Лиувилля с периодическими условиями // Дифференциальные уравнения №3 (35) (1999), Минск. – С. 267-278.
- Б. Й. Бандирський, І.І. Лазурчак, Л.А. Остапчук. Розв’язування задач на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь з різними крайовими умовами. Міжнародна наукова конференція «Обчислювальна математика і математичні проблеми механіки», Дрогобицький ДПУ ім. Ів. Франка, 2001 р., с. 75.
- Бандырский Б. И., Лазурчак И.И., Макаров В.Л. Функционально-дискретный метод для решения левоопределенных задач Штурма-Лиувилля с собственным параметром в краевых условиях // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т.42, №5, 2002 г., с. 676-689.
- Bandyrskii B.I., Lazurchak I.I., Makarov V.L. A Functional Difference Method for Solving Left-Define Sturm-Lioville Problems with an Eigenparameter in the Boudary Conditions // Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol.42, №5, 2002, pp. 646-659.
- V. Makarov, N. Rossokhata, B. Bandyrskii. Functional-Diskrete Metod with High Order of Accuracy for Eigenvalue Transmission Problem. SIAM, Numerskal Analysis, 2002.
- В.Л. Макаров, И.И. Лазурчак, Б.И. Бандырский. Неклассические асимптотические формулы и аппроксимация произвольного порядка точности собственных значений задачи Штурма-Лиувилля с условиями Бицадзе-Самарського. Кибернетика и системный анализ. 2003, №6, с. 102-121.
- Makarov V., Rossokhata N., Bandyrskii B. Eigenvalue Transmission Problem Modelling Vibrations of Composit Stanks // Тези доп. VI міжнародної конференції «Математичні проблеми механіки неоднорідних структур», Львів, 2003, с. 131-132.
- Бандирський Б.Й. Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля // Тези доповідей наукової конференції проф.-викл.складу інститутук прикладної математики та фундаментальних наук, Львів, 2003, с. 30.
- Макаров В.Л., Лазурчак І.І., Бандирський Б.Й. Fd – метод знаходження власних значень для системи звичайних диференціальних рівнянь // Міднародна конференція «Проблеми чисельного аналізу і прикладної математики» присвячена 85-літтю академіка О.А. Самарського і 160-літтю Національного університету «Львівська політехніка». Тези доповідей (м. Львів, 13-16 вересня 2004 р.), с. 41.
- Бандирський Б.Й. Функціонально-дискретні методи в задачах на власні значення: Монографія – Львів: Видавництво Націоанльного університету «Львівська політехніка», 2004, с. 184.
- Bandyrskii B., Gavrilyuk I.P., Lazurchak I.I., Makarov V.L. Functional-Diskrete Methods (FD-Method) For Matrix Sturm-Liouville Problems I // Jenaer Shriften zur Mathematik und Informatik, Engang: 12.04.2005. Math /Inf/03/05. Als Manuskript gedruckt, Fridrich-Schiller-Universital Jena. – 20 p.
- Б.Й. Бандирський, І.І. Лазурчак. FD-метод для знаходження власних значень матричної крайової задачі // XII Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики» (4-6 жовтня 2005 року). Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. Ів. Франка. Тези доповідей, с. 28.
- Makarov V.L., Gavrilyuk I.P., Lazurchak I.I., Bandyrskii B.I. Functional-Diskrete Method for Matrix Sturm-Liouville Problems, CMAM, 2005, p. 362-386, №4, Volume 5.
- Makarov V.L., Lazurchak I.I., Bandyrskii B.I., Sapagowas M.I. Eigenvalue Problem for the Sekond Order Differencial Equation with non local Conditions. Jornal nonlinear Analisis: Modeling and Control, 2006, Volume 11, №1, p. 13-31.
- Макаров В.Л., Гаврилюк І.Р., Лазурчак І.І., Бандирський Б.Й. Функціонально-дискретний метод для матричної задачі Штурма-Ліувілля. ДАН України, 2006 р., №1, с.23-29.
- Б. Бандирський, І. Лазурчак. Матрична задача Штурна-Ліувілля з нероздільними крайовими умовами. 24-28 вересня, 2007 р., Дрогобич, Україна. Міжнародна математична конференція ім. В.Я. Скоробогатька.
- В.Л. Макаров, И.П. Гаврылюк, Б.И. Бандырский, И.И. Лазурчак. Функционально-дискретный метод для матричной задачи Штурма-Лиувилля с нерозделяющимися условиями. Грузинський Элктронный Научный Журнал: Компьютерные науки и телекомуникация. – 2007. – Т.13, №2. – С. 21-51.
- Б.И. Бандырский, И.П. Гаврылюк, И.И. Лазурчак, В.Л. Макаров. Функционально-дискретный метод для матричной задачи Штурма-Лиувилля с нерозделяющимися условиями. УДК 519.63, 18.05.07.
- Бандирський Б.Й., Лазурчак І.І. FD-метод для квазілінійних диференціальних рівнянь. Обчилювальна математика і математичні проблеми механіки: збірник наукових праць. – Львів, 2009. – С. 36-38.
- Бандирський Б.Й. Застосування чисельних методів для оптимального розв'язування задач менеджменту. НАУ, Актуальні проблеми економіки, №10 (100), 2009, с. 136-140.
- Застосування оптимальних математичних конструкцій для стандартизації метричних мір. Бандирська О.В., Бандирський Б.Й. «Простір і час – система координат розвитку людства», збірник матеріалів VIII Міжнародної науково-практичної конференції, Київ, 25 серпня – 1 вересня 2011 р.
- У 2011 році отримав диплом на VIII Міжнародній науково-практичній конференції «Простір і час – система координат розвитку людства», м. Київ, м. Лондон, 2011 р.
- Oresta Bandyrska, Bogdan Bandyrskyy. Diploma «Scientifie progress», on the section «Instrument manufacturing, metrology and information-measuring devices and systems», international Academyot Sciences and Higher Education, London, №21 1PQ.
- Optimization Algorithms for Computing Multiple Integrals. Bandyrskii B., Hosko L., ., Lazurchak I., Melnyk M. Mathematical Modeling and Computing, Vol.X, №X, pp. 1-10 (2017).
- Бандирський Б.Й., Макаров В.Л., Романюк Н.М. Узагальнення резонансних рівнянь для поліномів типу Лагерра і Лежандра на рівняння четвертого порядку. УМЖ-2019-71, № 11. С. 1529-1538.
- Generalization of Rezonant Equations for the Laquerre and Legender – Type Polinomials to Equations of the Fourth Order. Makarov V.L., Romaniuk N.M., Bandyrskyi B.I. Ukrainian Mathematical Jornal, 2020,71(II), p.p. 1751-1762.
Монографії:
- Інформатика, комп’ютерна техніка та програмування. Конспект лекцій. Каленюк П.І., Кравець І.Т., Петрович Р.Й., Демків І.І., Чабанюк Я.М., Бандирський Б.Й. Видавництво НУ «Львівська політехніка», Львів, 2003 р., 127 с.
- FD-методи в задачах на власні значення. 2004, Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». — 183 с.
- Бандирський Б.Й., Кутнів М.В. Розв'язування задачі Діріхле для рівняння Пуассона методом скінчених різниць. Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу «Чисельні методи математичної фізики» для студентів спеціальностей «Прикладна математика» , Львів, 2007.
- Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Теорія споживання. Методичні вказівки до курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2007. – 64 с.
- Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Моделі ринку і теорія загальної рівноваги. Методичні вказівки до лекційних і практичних занять з курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2016. – 48 с.
Методичні праці:
- Інформатика, комп’ютерна техніка та програмування. Конспект лекцій. Каленюк П.І., Кравець І.Т., Петрович Р.Й., Демків І.І., Чабанюк Я.М., Бандирський Б.Й. Видавництво НУ «Львівська політехніка», Львів, 2003 р., 127 с.
- Бандирський Б.Й., Кутнів М.В. Розвязування задачі Діріхле для рівняння Пуассона методом скінчених різниць. Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу «Чисельні методи математичної фізики» для студентів спеціальностей «Прикладна математика» , Львів, 2007.
- Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Теорія споживання. Методичні вказівки до курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2007. – 64 с.
- Бандирський Б.Й., Мединський І.П. Моделі ринку і теорія загальної рівноваги. Методичні вказівки до лекційних і практичних занять з курсу «Математичні моделі економіки», Львів, Видавництво НУ «ЛП», 2016. – 48 с.
Конференції:
- Мусій Р.С., Дрогомирецька Х.Т., Орищин О.Г., Бандирський Б.Й., Гошко Л.В. Моделювання термопружної поведінки електропровідного циліндра за електромагнітної дії в режимі згасної синусоїди з врахуванням процесу термопружного розсіювання енергії. XIX Міжнародна конференція з математичного моделювання, присвячена 250 – річчю з дня народження Жана Батиста Жозефа Фур’є, Херсон, 17.09.2018 – 21.09.2018.
Контакти
79013, Львів-13, вул. Митрополита Андрея 5, IV навчальний корпус,кімната 213, +38(032) 258 23 68
e-mail:bogdan.polynet@gmail.com; Bohdan.Y.Bandyrskyi@lpnu.ua