Відмінності між версіями «Пукач Петро Ярославович»

Матеріал з Electronic Encyclopedia of Lviv Polytechnic
Перейти до: навігація, пошук
(додано посилання на профілі у наукометричних базах)
м
Рядок 92: Рядок 92:
 
===Найважливіші наукові результати:===
 
===Найважливіші наукові результати:===
  
−
* Розроблено новий між¬дис¬циплінарний метод якісного дослід¬жен¬¬ня розв’язків задач для рівнянь з роз-по¬діленими пара¬мет¬рами у мате¬ма¬тич¬них моделях коливань об’єк¬тів у не¬лі¬ній¬ному се¬р嬬¬¬до¬ви¬щі з в謬-ко¬ристанням фун¬дବмен¬тальних засад та ме¬то¬дів загаль¬ної теорії не¬ліній¬них крବйових задач.
+
* Розроблено новий міждисциплінарний метод якісного дослідження розв’язків задач для рівнянь з роз-поділеними параметрами у математичних моделях коливань об’єктів у нелінійному середовищі з ви-користанням фундаментальних засад та методів загальної теорії нелінійних крайових задач.
−
* Розроблено загальну методику дослід¬ження іс¬ну¬ван¬ня, єди¬ності розв’язків у цілій низці задач, які моделюють коливальні прце¬си у нелі¬ній¬¬них дина¬мічних системах. Сформульовано  поняття  розв'язку  та  ро¬з¬ро¬блено ме¬то¬ди¬ку дослідження односторонніх задач.
+
* Розроблено загальну методику дослідження існування, єдиності розв’язків у цілій низці задач, які моделюють коливальні процеси у нелінійних динамічних системах. Сформульовано  поняття  розв'язку  та  розроблено методику дослідження односторонніх задач.
−
* Розроблено методику якісного дослідження розв'язків змішаних задач для не¬лінійних еволюційних  рівнянь з розподіленими пара¬мет¬рами у матема¬тич¬них мо¬делях коливальних систем з урахуванням дисипа¬тив¬них сил (у випад¬ку гі¬по¬тези Фойгта – Кельвіна). Теоретично обг¬рун¬товано мож¬ли¬вість застосування чи¬сельних методів для адекватного до¬слід¬ження таких не¬лі¬нійних коливальних систем та проведено чисельні інтегрування рівнянь руху у модельних випадках.
+
* Розроблено методику якісного дослідження розв'язків змішаних задач для нелінійних еволюційних  рівнянь з розподіленими параметрами у математичних моделях коливальних систем з урахуванням дисипативних сил (у випадку гіпотези Фойгта – Кельвіна). Теоретично обгрунтовано можливість застосування чисельних методів для адекватного дослідження таких нелінійних коливальних систем та проведено чисельні інтегрування рівнянь руху у модельних випадках.
−
* Використано міждисциплінарний підхід до моделювання ма¬лих по¬переч¬них ко¬ливань у пруж¬ному ізотропному нелінійному се¬редовищі на при¬кладі мембра¬ни. На підставі результа¬тів комп’ютерного моделювання під¬тверд¬жено достатню адекватність одержаної моделі її реаль¬ному про¬тотипу.  
+
* Використано міждисциплінарний підхід до моделювання малих поперечних коливань у пружному ізотропному нелінійному середовищі на прикладі мембрани. На підставі результатів комп’ютерного моделювання підтверджено достатню адекватність одержаної моделі її реальному прототипу.  
−
* Отримано умови існування режимів із загостреннями  для певних класів  нелі¬ній¬них рів¬нянь теорії коливань за наявності нелінійних в'язко пружних сил. Тео¬р嬬тично встановлено співвідношення, які харак¬те¬ризують час переходу про¬це¬су у режим із загостренням.
+
* Отримано умови існування режимів із загостреннями  для певних класів  нелінійних рівнянь теорії коливань за наявності нелінійних в'язко пружних сил. Теоретично встановлено співвідношення, які характеризують час переходу процесу у режим із загостренням.
−
* Розвинуто наближені аналітичні методи до¬слід¬жен¬¬¬ня деяких класів важливих із практичної  точ¬ки зору нелінійних меха¬ніч¬них сис¬тем – не¬авто¬номних систем із сильною нелінійністю. Впер¬¬ше розроблено загальну методику  аналізу резонансних явищ у не¬ав¬тномних системах  із сильною нелінійністю. Побудовано області резонансних (нерезонансних) коливань сильно нелі¬ній¬¬них механічних систем, проведено аналіз впливу періодичного збурення на сильно не¬лі¬нійну мо¬дель, встановлено умови усталених динамічних режимів ко¬ли¬вань.  
+
* Розвинуто наближені аналітичні методи дослідження деяких класів важливих із практичної  точки зору нелінійних механічних систем – неавтономних систем із сильною нелінійністю. Вперше розроблено загальну методику  аналізу резонансних явищ у неавтономних системах  із сильною нелінійністю. Побудовано області резонансних (нерезонансних) коливань сильно нелінійних механічних систем, проведено аналіз впливу періодичного збурення на сильно нелінійну модель, встановлено умови усталених динамічних режимів коливань.  
−
* Розроблено методику дослідження коливань сис¬тем квазінульової жорст¬кості з одним та багатьма ступенями вільності, яка дозволяє розв’язувати задачі синтезу та оптимізації параметрів на  стадії про¬екту¬ван¬ня віброзахисного обладнання.
+
* Розроблено методику дослідження коливань систем квазінульової жорсткості з одним та багатьма ступенями вільності, яка дозволяє розв’язувати задачі синтезу та оптимізації параметрів на  стадії проектування віброзахисного обладнання.
−
* Вперше розроблено наближені аналітичні методи для системного до¬слід¬ження нелінійних згинальних коливань однови¬мір¬них пруж¬них тіл, вздовж яких пе¬ре¬міщається зі сталою швидкістю суцільний потік однорідного середовища (СПОС), в т.ч. та¬ких, які обер¬тають¬ся навколо не¬рухомої осі. Досліджено резонансні динамічні напру¬жен¬¬ня пружного тіла, вздовж якого пе¬реміщається зі сталою швидкістю СПОС  та яке обер¬тають¬ся навколо осі, із ура¬хуванням кутової швидкості та їх вплив на динаміч¬ний коефіцієнт за¬пасу міц¬ності.  
+
* Вперше розроблено наближені аналітичні методи для системного дослідження нелінійних згинальних коливань одновимірних пружних тіл, вздовж яких переміщається зі сталою швидкістю суцільний потік однорідного середовища (СПОС), в т.ч. таких, які обертаються навколо нерухомої осі. Досліджено резонансні динамічні напруження пружного тіла, вздовж якого переміщається зі сталою швидкістю СПОС  та яке обертаються навколо осі, із урахуванням кутової швидкості та їх вплив на динамічний коефіцієнт запасу міцності.
  
−
За період наукової діяльності опублікував 1 одноособову монографію та більше 80 наукових ста¬тей (з них 25 публікацій проіндексовано у наукометричних базах Scopus, Web of Science), отримав 1 деклараційний патент, зробив доповіді на 50 Міжнародних та Всеукраїнських наукових конференціях з диференціальних рівнянь, нелінійного ана¬лізу, математичного моделювання, математичних проблем механіки, динаміки та міцності машин.
 
−
 
−
За період  педагогічної діяльності опублікував більше 40 навчально-методичних праць, серед яких 2 навчальних посібники з грифом Міністерства освіти та науки України та 2 посібники з грифом Науково-методичної ради Національного університету  “Львівська політехніка”, 2 електронних навчальних посібники.
 
−
 
−
 
 
==Основні наукові публікації==
 
==Основні наукові публікації==
  

Версія за 16:49, 1 березня 2020

Пукач Петро Ярославович
Pukach Petro.jpg
д.т.н., професор
Дата народження 16 лютого 1966 року.
Громадянство Україна
Alma mater Львівський національний університет ім. Івана Франка
Дата закінчення 1990 р.
Спеціальність «математика»
Галузь наукових інтересів Загальна теорія крайових задач для нелінійних еволюційних рівнянь та систем. Математичні проблеми нелінійної механіки, динаміки та міцності машин.
Науковий ступінь доктор технічних наук
Дата присвоєння н.с. 2014 р.
Вчене звання професор
Дата присвоєння в.з. 2017 р.
Поточне місце роботи Національний університет «Львівська політехніка», Кафедра обчислювальної математики та програмування, Інститут прикладної математики та фундаментальних наук

Пукач Петро Ярославович — доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри обчислювальної математики та програмування, Інституту прикладної математики та фундаментальних наук, Національного університету «Львівська політехніка» .

Загальні відомості

Дата народження: 16 лютого 1966 року.

Освіта:

Закінчив механіко-математичний факультет Львівського національного університету ім. Івана Франка у 1990 р. У 1990–93 рр. навчався в аспірантурі кафедри диференціальних рівнянь ЛНУ ім. Івана Франка.

В листопаді 1993 р. захистив кандидатську дисертацію зі спеціальності 01.01.02 «Диференціальні рівняння» на тему “Крайові задачі для параболічних рівнянь та систем з виродженням”. Кандидат фізико-математичних наук.

У жовтні 2014 р. захистив докторську дисертацію зі спеціальності 05.02.09 «Динаміка та міцність машин» на тему “Методи аналізу динамічних процесів у нелінійних неавтономних механічних системах різної структури”. Доктор технічних наук.

Працює у Львівській політехніці з 1994 р. У 1994–1997 рр. – асистент, з 1997 р. по 2012 р. – доцент кафедри обчислювальної математики та програмування. У 2012 – 2015 рр. – доцент, з 2015 р. по 2017 р. - професор кафедри вищої математики. З серпня 2017 р. – завідувач кафедри обчислювальної математики та програмування.

Вчене звання професора отримав у 2017 р.


Професійна діяльність:

Працює у «Львівській політехніці» з липня 1994 р. У 1994–1997 рр. – асистент, з 1997 р. по 2012 р. – доцент кафедри обчислювальної математики та програмування, з 2012 р. по серпень 2015 р. – доцент, а з серпня 2015 р. – професор кафедри вищої математики.

Вчене звання доцента отримав у 1999 р.

Навчальна робота

Навчальні курси, які викладає

  • математичний аналіз;
  • диференціальні рівняння;
  • теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика;
  • прикладні теорії механічних коливань;
  • інформатика та обчислювальна техніка;
  • економічна інформатика.

Наукові інтереси

Загальна теорія крайових задач для нелінійних еволюційних рівнянь та систем. Математичні проблеми нелінійної механіки, динаміки та міцності машин, застосування математичних методів у моделюванні інформаційних систем.


За період наукової діяльності опубліковано 1 одноособову монографію, видано близько 100 наукових статей (з них більше 50 публікацій проіндексовано у наукометричних базах Scopus та Web of Science), опубліковано 1 деклараційний патент, зроблено доповіді на більше, ніж 50 Міжнародних та Всеукраїнських наукових конференціях з диференціальних рівнянь, нелінійного аналізу, математичного моделювання, математичних проблем механіки, динаміки та міцності машин. Під науковим керівництвом проф. Пукача П.Я. захищено кандидатську дисертацію. За період педагогічної діяльності видано більше 40 навчально-методичних праць, серед яких 2 навчальних посібники з грифом Міністерства освіти та науки України та 2 посібники з грифом Науково-методичної ради Національного університету “Львівська політехніка”. Профіль у:

Найважливіші наукові результати:

  • Розроблено новий міждисциплінарний метод якісного дослідження розв’язків задач для рівнянь з роз-поділеними параметрами у математичних моделях коливань об’єктів у нелінійному середовищі з ви-користанням фундаментальних засад та методів загальної теорії нелінійних крайових задач.
  • Розроблено загальну методику дослідження існування, єдиності розв’язків у цілій низці задач, які моделюють коливальні процеси у нелінійних динамічних системах. Сформульовано поняття розв'язку та розроблено методику дослідження односторонніх задач.
  • Розроблено методику якісного дослідження розв'язків змішаних задач для нелінійних еволюційних рівнянь з розподіленими параметрами у математичних моделях коливальних систем з урахуванням дисипативних сил (у випадку гіпотези Фойгта – Кельвіна). Теоретично обгрунтовано можливість застосування чисельних методів для адекватного дослідження таких нелінійних коливальних систем та проведено чисельні інтегрування рівнянь руху у модельних випадках.
  • Використано міждисциплінарний підхід до моделювання малих поперечних коливань у пружному ізотропному нелінійному середовищі на прикладі мембрани. На підставі результатів комп’ютерного моделювання підтверджено достатню адекватність одержаної моделі її реальному прототипу.
  • Отримано умови існування режимів із загостреннями для певних класів нелінійних рівнянь теорії коливань за наявності нелінійних в'язко пружних сил. Теоретично встановлено співвідношення, які характеризують час переходу процесу у режим із загостренням.
  • Розвинуто наближені аналітичні методи дослідження деяких класів важливих із практичної точки зору нелінійних механічних систем – неавтономних систем із сильною нелінійністю. Вперше розроблено загальну методику аналізу резонансних явищ у неавтономних системах із сильною нелінійністю. Побудовано області резонансних (нерезонансних) коливань сильно нелінійних механічних систем, проведено аналіз впливу періодичного збурення на сильно нелінійну модель, встановлено умови усталених динамічних режимів коливань.
  • Розроблено методику дослідження коливань систем квазінульової жорсткості з одним та багатьма ступенями вільності, яка дозволяє розв’язувати задачі синтезу та оптимізації параметрів на стадії проектування віброзахисного обладнання.
  • Вперше розроблено наближені аналітичні методи для системного дослідження нелінійних згинальних коливань одновимірних пружних тіл, вздовж яких переміщається зі сталою швидкістю суцільний потік однорідного середовища (СПОС), в т.ч. таких, які обертаються навколо нерухомої осі. Досліджено резонансні динамічні напруження пружного тіла, вздовж якого переміщається зі сталою швидкістю СПОС та яке обертаються навколо осі, із урахуванням кутової швидкості та їх вплив на динамічний коефіцієнт запасу міцності.

Основні наукові публікації

Монографії:

Наукові статті та тези міжнародних конференцій Пукач П.Я.

Патенти:

  • Харченко Є. В., Пукач П. Я., Гутий А. В. Патент на корисну модель № 89841 Україна. Пристрій для ліквідації прихоплень колони труб у свердловині. Номер заявки u 2013 15503; заявл. 30.12.2013; опубл. 25.04. 2014; бюл. № 8.- 5 с.


Основні навчально-методичні праці

Навчальні посібники:

  1. Дасюк Я.І., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костробій П.П.,Нитребич З.М., Новіков Л.О, Обшта А.Ф., Пелех Я.М., Пукач П.Я., Рудавський Ю.К., Салига Б.О. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа.Навч. посібник з грифом Міністерства освіти і науки України / Львів; ДУ «Львівська політехніка», 1999. — 270 с.
  2. Каленюк П.І., Гнатів Б.В., Баранецький Я.О., Ільків В.С., Костенко І.С., Нитребич З.М., Новіков Л.О,, Пелех Я. М., Сохан П.Л., Пукач П.Я. Основи дискретної математики. Частина I. Теорія множин. Комбінаторний аналіз. Навч. посібник з грифом Міністерства освіти і науки України / В-во НУ «Львівська політехніка» Львів. 2006. — 128 c.
  3. Каленюк П.І., Базилевич Л.Є., Баранецький Я.О., Ільків В.С.,Киричинська І.Б., Костенко І.С., Кучмінська Х.Й., Нитребич З.М., Пукач П.Я.,Сохан П.Л. Теорія ймовірностей і математична статистика. Навч. посібник для студентів хімічних спеціальностей з грифом Науково — методичної ради НУ «Львівська політехніка» / В-во НУ «Львівська політехніка». — Львів. 2006. — 240 c.
  4. В.С. Ільків, П.І. Каленюк, І.В. Когут, З.М. Нитребич, П.Я. Пукач, П.Л.Сохан, Р.Р. Столярчук, У.Б. Ярка Основи дискретної математики. Частина 2. Математична логіка. Теорія графів: навчальний посібник / — Львів: В-во Львівської політехніки, 2011. — 184 с.
  5. Нитребич З.М., Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І., Клапчук М.І. Математичний аналіз, частина 1. Електронний навчальний посібник з грифом Науково-методичної ради Навчально-наукового інституту математики та фундаментальних наук Національного університету «Львівська політехніка».– Львів.– 2015.– 185 с. Номер та дата реєстрації: Е41-143-87/2015 від 17.12.2015 р. – 185 с. Режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=13651
  6. Нитребич З.М., Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І., Клапчук М.І. Математичний аналіз, частина 2. Електронний навчальний посібник з грифом Науково-методичної ради Навчально-наукового інституту математики та фундаментальних наук Національного університету «Львівська політехніка».– Львів.– 2016.– 121 с. Номер та дата реєстрації: Е41-143-177/20165 від 14.09.2016 р.


Методичні розробки

  1. Білущак Г.І., Дасюк Я.І., Каленюк П.І., Клюйник І.І., Кміть І.Я., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукач П.Я., Салига Б.О. Математичний аналіз. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків з розділу «Кратні, криволінійні і поверхневі інтеграли. Теорія поля» для студентів інж.-техн. спец-стей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1996. — 105 c.
  2. Баранецький Я.О., Білущак Г.І., Будз І.С., Веселовська О.О., Пукач П.Я. Елементи лінійної алгебри. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків з курсу «Лінійна алгебра та аналітична геометрія». Розділ "Лінійна алгебра« . Для студентів інженерно-техн. спец-стей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1996. — 60 c.
  3. Баранецький Я.О., Киричинська І.Б., Пукач П.Я., Фролова П.В. Математичний аналіз. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків з розділу «Вступ до аналізу. Диференціальне числення функцій однієї змінної» для студентів інж.- техн. спеціальностей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1997. — 41 c.
  4. Базилевич Л.Є., Білущак Г.І., Ільків В.С., Кучмінська Х.Й., Пукач П.Я. Звичайні диференціальні рівняння. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків для студентів хіміко- технологічних спеціальностей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1997. — 38 c.
  5. Дасюк Я..І., Киричинська І.Б., Никитюк Ж.М., Пукач П.Я. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків з розділу «Рівняння математичної фізики» курсу «Диференціальні рівняння» для студентів інж.-техн. спеціальностей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1996. — 23 c.
  6. Білущак Г.І., Будз І.С., Дідух Й.І., Іванел В.К., Пукач П.Я. Аналітична геометрія. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків з курсу «Лінійна алгебра та аналітична геометрія» . Розділ "Аналітична геометрія« . Для студентів інженерно-технічних спеціальностей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1997. — 40 c.
  7. Кміть І.Я., Ільків В.С., Базилевич Л.Є., Пукач П.Я. Основи дискретної математики. Комплексні індивідуальні завдання до лабораторних робіт для студентів інженерно-технічних спеціальностей.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1998. — 12 c.
  8. Баранецький Я..О., Каленюк П.І., Клюйник І.Ф., Кміть І.Я., Киричинська І.Б., Пукач П.Я. Випадкові величини. Методичні вказівки до практичних занять і типових розрахунків з курсу «Теорія ймовірностей і математична статистика» для студентів ф-ту автоматики і ф-ту комп’ютерної техніки та інформаційних технологій.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1999. — 22 c.
  9. Баранецький Я.О., Каленюк П.І., Клюйник І.Ф., Кміть І.Я., Киричинська І.Б., Пукач П.Я. Випадкові події. Методичні вказівки до практичних занять і типових розрахунків з курсу «Теорія ймовірностей і математична статистика » для студентів ф-ту автоматики і ф-ту комп’ютерної техніки та інформа¬ційних технологій.— Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка», 1999. — 34 c.
  10. Каленюк П.І., Ільків В.С., Костенко І.С., Кучмінська Х.Й., Філь Б.М., Мічуда О.Я., Пукач П.Я. Математичний аналіз. Частина 1. Границі. Диференціальне числення. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу «Математичний аналіз» для студентів спец-стей «Комп’ютерні науки», «Комп’ютерна інженерія», "Видавнича справа«.— Львів: В-во Львівської політехніки,2004.— 80 c.
  11. Ільків В.С., Нитребич З.М., Сохан П.Л., Пукач П.Я., Філь Б.М., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Дослідження операцій. Лабораторні роботи: методичні вказівки та завдання до лабораторних робіт для студентів техн. спеціальностей.— Львів: В-во Тараса Сороки, 2008. — 28 c.
  12. Ільків В.С., Стащук М.Г., Баранецький Я.О., Бобик І.О., Нитребич З.М., Сохан П.Л., Пукач П.Я., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Диференціальні рівняння із частинними похідними першого порядку. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків з курсу «Диференціальні рівняння та рівняння із частинними похідними» для студентів базових напрямків «Прикладна математика», "Видавнича справа«.— Львів: В-во Тараса Сороки, 2008. — 32 c.
  13. Ільків В.С., Нитребич З.М., Сохан П.Л., Пукач П.Я., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Теорія графів .Методичні вказівки з курсу «Дискретна математика» для студентів базових напрямків «Комп’ютерні науки», "Видавничо-поліграфічна справа« .— Львів: В-во Тараса Сороки, 2008. — 36 c.
  14. Ільків В.С., Нитребич З.М., Сохан П.Л., Пукач П.Я., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Математична логіка. Методичні вказівки з курсу «Дискретна математика» для студентів базових напрямків «Ком-п’ютерні науки», "Видавничо-поліграфічна справа« .— Львів: В-во Тараса Сороки, 2008. — 16 c.
  15. Ільків В.С., Нитребич З.М., Сохан П.Л., Пукач П.Я., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Комбінаторика. Методичні вказівки з курсу «Дискретна математика» для студентів базових напрямків «Комп’ютерні науки», "Видавничо-поліграфічна справа справа« .— Львів: В-во Тараса Сороки, 2008. — 16 c.
  16. Ільків В.С., Нитребич З.М., Сохан П.Л., Пукач П.Я., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Теорія множин. Методичні вказівки з курсу «Дискретна математика» для студентів базових напрямків «Комп’ютерні науки», "Видавничо-поліграфічна справа« .— Львів: В-во Тараса Сороки, 2008. — 20 c.
  17. Костенко І.С., Пукач П.Я., Філь Б.М., Тумашова О. В. Кратні інтеграли. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу «Математичний аналіз» для студентів інж.—техн.спец-с¬тей.— Львів: В-во Тараса Сороки, 2010. — 36 с.
  18. Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р., Ярка У.Б. Звичайні диференціальні рівняння. Розрахункові завдання з курсу «Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики » для студентів інж.—техн. спец-стей.— Львів: В-во Тараса Сороки, 2010. — 16 с.
  19. Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р., Ярка У.Б. Звичайні диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики.Розрахункові завдання з курсу «Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики» для студентів інж.—техн. спец-стей.— Львів: В-во Тараса Сороки, 2010. — 26с.
  20. Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р., Ярка У.Б. Теорія ймовірностей та математична статистика. Модуль 1. Розрахункові студентів інж.—техн. спец-стей.— Львів: В-во Тараса Сороки,2010. — 28 с.
  21. Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р., Ярка У.Б. Теорія ймовірностей та математична статистика. Модуль 2. Розрахункові завдання для студентів інж.—техн. спец-стей.— Львів: В-во Тараса Сороки, 2010.- 48 с.
  22. Пукач П.Я., Сокіл М.Б. Методичні вказівки до практичних занять з теми «Задачі мережевого планування та управління і методи їх розв'язування» курсу «Дослідження операцій в транспортних системах, част. 2» для студентів базового напряму 6.070101 «Транспортні технології». - В-во НУ «Львівська політехніка».- Львів.- 2013.- 50 с.
  23. Пукач П.Я., Сокіл М.Б. Методичні вказівки до практичних занять з теми «Транспортні задачі та методи їх розв'язування» курсу «Дослідження операцій в транспортних системах, част. 2» для студентів базового напряму 6.070101 «Транспортні технології».- В-во НУ «Львівська політехніка».- Львів.- 2013.- 49 с.
  24. Пукач П.Я., Сокіл М.Б. Конспект лекцій з курсу «Дослідження операцій в транспортних системах, част. 2» для студентів базового напряму 6.070101 «Транспортні технології».- В-во НУ «Львівська політехніка».- Львів.- 2013.- 172 с.
  25. Бобик І.О., Вовк М.І., Пукач П.Я. Вища математика, частина 2. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=12907 Номер та дата реєстрації:Е41-143-47/2015 від 03.03.2015 р.
  26. Бобик І.О., Вовк М.І., Пукач П.Я. Математичний аналіз, частина 1. Електронний навчально– методичний комплекс / режим доступу: ¬http://vns.lp.edu.ua/ course/ view.php?id =12907 Номер та дата реєстрації: Е41-143-52/2015 від 18.03.2015 р.
  27. Бобик І.О., Вовк М.І., Пукач П.Я., Коляса Л.І. Вища математика, частина 4. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id =13114 Номер та дата реєстрації: Е41-143-59/2015 від 29.04.2015 р.
  28. Бобик І.О., Вовк М.І., Пукач П.Я., Клапчук М. І. Математичний аналіз, частина 2. Електронний навчально– методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/ course/ view. php?id =13127 Номер та дата реєстрації:Е41-143-58/2015 від 29.04.2015 р.
  29. Нитребич З.М., Ільків В.С., Пукач П.Я., Вовк М.І. Теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=13533 Номер та дата реєстрації: Е41-143-98/2016 від 11.02.2016 р.
  30. Нитребич З.М., Ільків В.С., Пукач П.Я., Сохан П.Л. Теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=13535 Номер та дата реєстрації: Е41-143-96/2016 від 11.02.2016 р.
  31. Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л. Теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=13534 Номер та дата реєстрації: Е41-143-107/2016 від 24.03.2016 р.
  32. Пукач П.Я., Сохан П.Л., Вовк М.І. Теорія ймовірностей та математична статистика. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=13727 Номер та дата реєстрації: Е41-143-108/2016 від 24.03.2016 р.
  33. Пукач П.Я., Вовк М.І. Математика для економістів, ч. 2 (теорія ймовірностей та математична статистика). Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=13982 Номер та дата реєстрації: Е41-143-143/2016 від 24.03.2016 р.
  34. Пукач П.Я., Вовк М.І. Математика для економістів, ч. 2 (теорія ймовірностей та математична статистика). Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=14511 Номер та дата реєстрації: Е41-143-123/2016 від 28.04.2016 р.
  35. Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І. Вища математика, частина 3. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=14411 Номер та дата реєстрації: Е41-143-122/2016 від 28.04.2016 р.
  36. Пукач П.Я., Вовк М.І. Математика для економістів, ч. 2 (теорія ймовірностей та математична статистика). Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http://vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=15337 Номер та дата реєстрації: Е41-143-123/2016 від 28.11.2016 р.
  37. Пукач П.Я, Вовк М.І. Математика для економістів (ч. 1). Електронний навчально- методичний комплекс. Електронний навчально – методичний комплекс / режим доступу: http: //vns.lp.edu.ua/course/view.php?id=15348 Номер та дата реєстрації: Е41-143-143/2016 від 25.11.2016 р.


Контакти

вул. Митрополита Андрея 5, Львів-13, 79013 IV н.к., ауд. 222

тел./факс: 258-21-74


е-mail:

Petro.Y.Pukach@lpnu.ua

ppukach@gmail.com

omp.imfn@gmail.com

Отримано з https://wiki.lpnu.ua/wiki/index.php?title=Пукач_Петро_Ярославович&oldid=50729